Isbn Algebraische Geometrie und Arithmetische Kurven Buch Englisch Hardcover 600 Seiten

Name: Isbn Algebraische Geometrie und Arithmetische Kurven Buch Englisch Hardcover 600 Seiten
Brand: ISBN
SKU: 9780199202492
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ISBN Algebraische Geometrie und Arithmetische Kurven. Buchcovertyp: Hardcover, Sprachversion: Englisch, Geschrieben von: Qing Liu, Erne Reinie

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Preisdetails

Der niedrigste Preis für ein neues Isbn Algebraische Geometrie und Arithmetische Kurven Buch Englisch Hardcover 600 Seiten beträgt 112,10 €. Dies ist derzeit das günstigste Angebot aus 1 Shops.

Produktinformationen

Diese neue Taschenbuchausgabe bietet eine allgemeine Einführung in die algebraische und arithmetische Geometrie, beginnend mit der Theorie der Schemata, gefolgt von Anwendungen auf arithmetische Flächen und auf die Theorie der Reduktion algebraischer Kurven. Der erste Teil führt grundlegende Objekte wie Schemata, Morphismen, Basiswechsel und lokale Eigenschaften (Normalität, Regelmäßigkeit, Zariski's Hauptsatz) ein. Darauf folgt der globalere Aspekt: kohärente Garben und ein Endlichkeitssatz für ihre Kohomologiegruppen. Es folgt ein Kapitel über Garben von Differenzen, dualisierende Garben und die Dualitätstheorie von Grothendieck. Der erste Teil endet mit dem Satz von Riemann-Roch und seiner Anwendung auf das Studium glatter projektiver Kurven über einem Körper. Singuläre Kurven werden durch eine detaillierte Untersuchung der Picard-Gruppe behandelt. Der zweite Teil beginnt mit Blasungen und Desingularisierung (eingebettet oder nicht) von faserüberlagerten Flächen über einem Dedekindring, was zur Schnitttheorie auf arithmetischen Flächen führt. Castelnuovos Kriterium wird bewiesen und auch die Existenz des minimalen regulären Modells. Dies führt zur Untersuchung der Reduktion algebraischer Kurven. Der Fall elliptischer Kurven wird ausführlich behandelt. Das Buch schließt mit dem grundlegenden Satz der stabilen Reduktion von Deligne-Mumford. Dieses Buch ist im Wesentlichen selbstständig und enthält das notwendige Material zur kommutativen Algebra. Die Voraussetzungen sind gering, und mit vielen Beispielen und etwa 600 Übungen ist das Buch ideal für Graduiertenstudenten.