Isbn Philosophie der Mathematik (Struktur und Ontologie) 296 Seiten Englisch

Name: Isbn Philosophie der Mathematik (Struktur und Ontologie) 296 Seiten Englisch
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SKU: 9780195139303
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ISBN Philosophie der Mathematik (Struktur und Ontologie). Geschrieben von: Stewart Shapiro, Anzahl der Seiten: 296 Seiten, Sprachversion: Englisch

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Produktinformationen

Existieren Zahlenmengen und so weiter? Was bedeuten mathematische Aussagen? Sind sie wörtlich wahr oder falsch oder haben sie überhaupt keine Wahrheitswerte? In Ansprach von Fragen, die in den letzten Jahren lebhafte Debatten ausgelöst haben, vertritt Stewart Shapiro die Auffassung, dass sowohl die standardmäßigen realistischen als auch die antirealistischen Erklärungen der Mathematik problematisch sind. Wie Benacerraf zuerst feststellte, stehen wir vor folgendem mächtigen Dilemma: Die gewünschte Kontinuität zwischen mathematischer und wissenschaftlicher Sprache legt Realismus nahe, aber Realismus in diesem Kontext schlägt scheinbar unlösbare epistemische Probleme vor. Als Ausweg aus diesem Dilemma artikuliert Shapiro einen strukturalistischen Ansatz. Nach dieser Auffassung ist das Thema der Arithmetik zum Beispiel kein festes Gebiet von Zahlen, die unabhängig voneinander sind, sondern vielmehr die Struktur der natürlichen Zahlen, das Muster, das für jedes System von Objekten mit einem Anfangsobjekt und einer Nachfolgerrelation, die das Induktionsprinzip erfüllt, gemeinsam ist. Mit diesem Rahmen kann der Realismus in der Mathematik bewahrt werden, ohne problematische epistemische Konsequenzen. Shapiro schließt damit, dass ein strukturalistischer Ansatz auf breitere philosophische Fragen wie die Natur eines Objekts und die quineanische Natur des ontologischen Engagements angewendet werden kann. Klar, überzeugend und prägnant argumentiert wird Shapiros Werk, das bemerkenswert sowohl in seinem Versuch ist, einen vollwertigen strukturalistischen Ansatz zur Mathematik zu entwickeln als auch dessen Entstehung in der Geschichte der Mathematik nachzuvollziehen, sowohl Philosophen als auch Mathematikern von großem Interesse sein.